一篇文章引发的教学反思
——读《父亲的脚后跟》有感
数学组 沈献林
暑假我在网上看到一篇名为《父亲的脚后跟》的文章，深有感触，并把这篇文章推荐给大家，共同分享——
父亲的脚后跟
小时候我曾住在丰原东边的山里，父亲常带着我入城。这条路很长，走起来总要两三个钟头。每次父亲走在前边，我跟在后头，他的步伐大而且快，我必须两脚不停地划，眼睛不停地盯住他的那双破旧的布鞋，一路不停地赶。
有一次，天色向晚，路过一道铁桥，一根根枕木的间隔比我的步子还宽。平常父亲总会歇下来等着我爬过去，或索性抱着我过去，但那天他心里不知牵挂些什么，等到我爬过桥，抬头一看，他已经“失踪”了。
突然，我涌起一阵恐惧：“这条路来回已跟着父亲走过二三十趟了，怎么一下子变得如此陌生？”
我哭着等在桥端的田埂上，几个钟头在黑夜里又饿又怕。我甚至分不清家的方向。我苦苦思忆，但呈现的总是父亲那双不停晃动的布鞋。午夜时分，总算由远而近，传来了母亲苛责父亲的声音。后来我才知道父亲回到家竟还不知我早在半途就已丢失。
今天，很多教师在上课，没告诉学生“我们去哪里？”，从不指出大体的方向。一开始就下定义，一味要学生一步步陷在“推理”的泥坑，以为这便于工作是思考训练，这便是“数学”，其实这只是数学的“形式”。
演示解题时也是一样，一步步非常严密，非常工整，每写一行问学生一句：“对不对？”学生的回答也是非常合作：“对。”这样热烈的上课情绪，该说是天衣无缝了。若效果不好，只好怪学生素质不佳或教材不当了？
事实是：学生看到的不是“路该怎么走”，他们只看到了“布鞋不停地晃动”，简单的“左—右—左—右……”的换脚规则是知道的，但一旦没有“布鞋”在前面带路，便于工作觉一片陌生。家在何方？路怎么走？
我深深相信，当时父亲如果像赶牛一样让我走在前头，出城的时候便用手指明家的方向，然后问我：“吴厝的大榕树，旧厝的土地庙，阿公溪上的铁桥，南坑阿婆家后的小径……。你认不认得？”而在我点头之后，叫我逐一带路走过。我必定在走过一趟，回到家之后便于工作，要十分熟悉整条路径。
如果父亲是最最上乘的教育家，也许他在指明家的方向后，便要我带路，他在后头宁可随我多走一点冤枉路，一边加以修正。其后并画图比较近路与远路，如此我不只会熟悉家城之间的路径，城东郊的地理我必也在走过一遭后便了如指掌，再也不愁迷路，甚至可以常常代我父亲跑腿办事。
可是我不敢苛求，我仍该感谢父亲，毕竟他不会抱着或背着我走，使得我尚有一丝镇定，能在漫长的四五个钟头里守在同一个地方等着他与母亲回来找到我。
在今天的教室里，我看到学生不敢或不知问出一句：“老师，我们去哪里？”总觉得老师走在前头，一味要学生“尾随”。甚至有的老师是将学生“背着走”的。
要改良教学，或许我们今天该提出要学生“带路走”的赶牛教法，这个教法应强调三件事：
1.明指归向
当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。教师在课堂上，应该告诉学生“我们去哪里？”，指出大体的方向，否则一旦没有“布鞋”在前面带路，学生便不知路该怎么走？
教师要象赶牛一样让学生“带路走”，要想取得好的效果，教师就要多“制造”一些“岔道”，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
2分析方法
教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？
我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，就象：学生看到的不是“路该怎么走”，他们只看到了“布鞋不停地晃动”，简单的“左—右—左—右……”的换脚规则。学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。
3隐藏推理
我们教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧，连板书都设计好了，表面上看天衣无缝，其实，任何人都会遭遇失败，教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，最有意义，最有启发的东西抽掉了，学生除了赞叹我们教师的高超的解题能力以外，又有什么收获呢？所以贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西”
大数学家希尔伯特的老师富士在讲课时就常把自己置于困境中，并再现自己从中走出来的过程，让学生看到老师的真实思维过程是怎样的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的锻炼。经常去问问学生，对数学学习的感受，借助学生的眼睛看一看自己的教学行为，是促进教学的必要手段。
经过了一段时间的引导和模仿之后，老师是否应该把推理隐藏起来，让学生自己试着推导，不当之处老师再给予启发和诱导、点拔。我想这样也许学生会成长的更快些吧!
二〇〇七年八月
